Aumentando a zona de estabilidade do feixe em fontes de luz síncrotron usando quase polinomial

Scientific Reports volume 13, Artigo número: 1335 (2023) Citar este artigo

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O objetivo deste artigo é propor um esquema para aumentar a zona de estabilidade de um feixe de partículas carregadas em síncrotrons utilizando uma função objetivo adequada que, quando otimizada, inibe o início de ressonâncias no espaço de fase e a abertura dinâmica de elétrons em anéis de armazenamento pode ser melhorou. A técnica proposta é implementada construindo uma quase-invariante em uma vizinhança da origem do espaço de fases, então, usando software de computação simbólica, conjuntos de equações diferenciais acopladas para funções envolvidas em dinâmica não linear são obtidos e resolvidos numericamente com condições de contorno periódicas. . A função objetivo é construída propondo que o ramo de solução de momento mais interno do polinômio quase invariante se aproxima da elipse correspondente da dinâmica linear. A função objetiva é otimizada por meio de um algoritmo genético, permitindo aumentar a abertura dinâmica. A qualidade dos resultados obtidos com este esquema é comparada com simulações de rastreamento de partículas realizadas com softwares disponíveis na área, mostrando boa concordância. O esquema é aplicado a um modelo de fonte de luz síncrotron que pode ser classificado como de terceira geração devido à sua emitância.

Hoje em dia, o projeto de anéis de armazenamento de fontes de luz síncrotron é um grande desafio, principalmente porque a abertura dinâmica é reduzida pelas propriedades não lineares da rede. Na primeira etapa do projeto, dipolos e quadrupolos magnéticos são usados ​​para gerar uma rede acromática linear1 com uma determinada emitância. A segunda etapa envolve a introdução de sextupolos magnéticos e, se necessário, de octupolos, que transformam a dinâmica de linear em não linear, gerando novos fenômenos que, se não controlados, são fontes de instabilidade do feixe de elétrons. Nesse caso, o brilho da radiação síncrotron poderia ser degradado, afetando os experimentos em andamento de pesquisa científica tecnológica, básica e aplicada2.

Quando uma fonte de luz síncrotron é operada, pode haver várias centenas de feixes de elétrons distribuídos ao longo do anel. Os cachos viajam dentro de um tubo de metal em condições de vácuo muito elevado, minimizando colisões com moléculas de gás. O tubo passa pelo centro de todos os ímãs. Os feixes de elétrons devem ser estabilizados interagindo com forças magnéticas, fornecidas por vários multipolos magnéticos. Em funcionamento, esta estabilidade deve ser garantida durante várias horas.

Na busca por um bom projeto, é necessário otimizar os diferentes comprimentos de todos os ímãs, suas intensidades de campo (estas últimas são descritas pelas funções \(b_1(s)\), \(b_2(s)\), e \ (b_3(s)\) que são funções constantes por partes, conforme mostrado na Fig. 1), bem como os comprimentos dos espaços livres entre elas, os chamados espaços de deriva. Normalmente, este processo confere ao anel uma estrutura física baseada em um arranjo periódico de células magnéticas, conforme indicado na Fig. 2. O processo busca um arranjo desses ímãs para permitir que os elétrons descrevam trajetórias estáveis, viajando a velocidades próximas à velocidade de luz.

Na busca contínua pela redução da emitância de novos síncrotrons, é necessária a utilização de quadrupolos magnéticos cada vez mais intensos, dando origem a efeitos cromáticos mais perceptíveis. O uso de sextupolos magnéticos de alta intensidade (cromáticos) e multipolos de ordem superior é necessário para corrigir esses efeitos. Um tipo diferente de sextupolos, chamados geométricos, é adicionado para corrigir efeitos indesejáveis ​​produzidos pelos sextupolos cromáticos para melhorar a abertura dinâmica. Quanto mais intensos forem os sextupolos e os multipolos de ordem superior, mais difícil será manter a estabilidade dinâmica sob controle. Neste nível, o problema a ser resolvido no processo de projeto é ajustar as famílias de sextúpolos para maximizar simultaneamente a abertura dinâmica e a abertura de momento. Além disso, a complexidade aumenta se outros tipos de variáveis ​​importantes forem incluídas na otimização3. Em última análise, os designs dos anéis devem ser robustos na presença de não-linearidades, intencionais, como sextúpolos, ou não intencionais, como erros e imperfeições no campo dos ímãs. O método convencional para fazer esses ajustes é minimizar muitos termos ressonantes4,5. Esses resultados são então validados com simulação de rastreamento de partículas6,7. Além disso, é comum a utilização de ferramentas complementares, como a análise de mapas de frequência8, para se ter uma melhor imagem das estruturas de difusão e ressonância da melodia. Outros métodos eficazes de otimização, muito exigentes em recursos computacionais9, calculam diretamente a abertura dinâmica por meio de rastreamento de partículas10,11,12,13, incluindo o cálculo de termos ressonantes se necessário14. Sistemas não lineares de grande complexidade em seus procedimentos de resolução analítica levaram alguns autores a analisar e desenvolver novos métodos para tratá-los numericamente12,13. Alguns desses métodos baseiam-se em procedimentos descritivos de alta precisão6,7. Além disso, a necessidade de máquinas com melhor desempenho tem motivado pesquisadores a propor novas soluções como aceleradores integráveis15,16,17, onde os campos magnéticos são modulados de tal forma que integrais de movimento sejam alcançadas.